Nome do livro: Cálculo B 2ª ed.
Nome do Autor: Diva Marília Flemming / Mirian Buss Gonçalves
Categoria: Cursos
Gênero: Cálculo
Ano de Lançamento: 2007
Editora: Prentice Hall
Nº de páginas: 443
Tamanho: 91MB
Formato: pdf
Idioma: Português
Descrição
Este segundo volume da série de cálculo de Flemming e Gonçalves aborda funções de várias variáveis, integrais múltiplas e os demais conteúdos avançados de cálculo com a didática, praticidade e abrangência já aprovadas em Cálculo B.
Totalmente revisada, esta edição inclui um maior número de exercícios, exemplos, ilustrações e aplicações práticas, oferecendo assim uma exposição mais clara e dinâmica da teoria. Além disso, inclui os conteúdos anteriormente publicados em Cálculo C, das mesmas autoras, o que o torna uma fonte de estudos mais prática e completa.
Cálculo B é indicado como livro-texto para o estudo de cálculo de funções de várias variáveis e vetorial, especialmente em cursos de matemática, física, química e engenharia.
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Sumário
1 Funções de Várias Variáveis
Introdução
Função de Várias Variáveis
Gráficos
Exercícios
2 Funções Vetoriais
Definição
Exemplos
Operações com Funções Vetoriais
Exemplos
Limite e Continuidade
Curvas
Representação Paramétrica de Curvas
Exercícios
Derivada
Curvas Suaves
Orientação de uma Curva
Comprimento de Arco
Funções Vetoriais de Várias Variáveis
Exercícios
3 Limite e Continuidade
Alguns Conceitos Básicos
Limite de uma Função de Duas Variáveis
Propriedades
Cálculo de Limites Envolvendo Algumas Indeterminações
Continuidade
Limite e Continuidade de Funções Vetoriais de Várias Variáveis
Exercícios
4 Derivadas Parciais e Funções Diferenciáveis
Derivadas Parciais
Diferenciabilidade
Plano Tangente e Vetor Gradiente
Diferencial
Exercícios
Regra da Cadeia
Derivação Implícita
Derivadas Parciais Sucessivas
Derivadas Parciais de Funções Vetorias
Exercícios
5 Máximos e Mínimos de Funções de Várias Variáveis
Introdução
Máximos e Mínimos de Funções de Duas Variáveis
Ponto Crítico de uma Função de Duas Variáveis
Condição Necessária para a Existência de Pontos Extremantes
Uma Interpretação Geométrica Envolvendo Pontos Críticos de uma Função z = f (x, y)
Condição Suficiente para um Ponto Crítico Ser Extremamente Local
Teorema de Weierstrass
Aplicações
Máximos e Mínimos Condicionados
Exercícios
6 Derivada Direcional e Campos Gradientes
Campos Escalares e Vetoriais
Exercícios
Derivada Direcional de um Campo Escalar
Gradiente de um Campo Escalar
Exemplos de Aplicações do Gradiente
Exercícios
Divergência de um Campo Vetorial
Rotacional de um Campo Vetorial
Campos Conservativos
Exercícios
7 Integral Dupla
Definição
Interpretação Geométrica da Integral Dupla
Propriedades da Integral Dupla
Cálculo das Integrais Duplas
Exemplos
Exercícios
Mudança de Variáveis em Integrais Duplas
Exercícios
Aplicações
Exercícios
8 Integrais Triplas
Definição
Propriedades
Cálculo da Integral Tripla
Exemplos
Exercícios
Mudança de Variáveis em Integrais Triplas
Exercícios
Aplicações
Exercícios
9 Integrais Curvilíneas
Integrais de Linha de Campos Escalares
Exercícios
Integrais de Linha de Campo Vetoriais
Exercícios
Integrais Curvilíneas Independentes do Caminho de Integração
Exercícios
Teorema de Green
Exercícios
10 Integrais de Superfície
Representação de uma Superfície
Representação Paramétrica de Algumas Superfícies
Exercícios
Curvas Coordenadas
Plano Tangente e Reta Normal
Superfícies Suaves e Orientação
Exercícios
Área de uma Superfície
Integral de Superfície de um Campo Escalar
Centro de Massa e Momento de Inércia
Exercícios
Integral de Superfície de um Campo Vetorial
Exercícios
Teorema de Stokes
Teorema da Divergência
Exercícios
Apêndice A Tabelas
Identidades Trigonométricas
Tabela de Derivadas
Tabela de Integrais
Fórmulas de Recorrência
Apêndice B Respostas dos Exercícios
Livro:
Gabarito:
